活动名称：关于挠率函数相关的一些问题

时间：2025年4月29日10:30

地点：汇贤楼数学科学学院221学术报告厅

主讲人：李沁峰

主办单位：数学科学学院

主讲人简介：李沁峰，湖南大学副教授，主要研究变分问题和半线性椭圆方程。近5年在《Math.Ann.》、《J.Math.Pures Appl.》、《SIAM J.Math.Anal.》、《J.Funct.Anal.》、《Int.Math.Res.Not.》、《Math.Z.》、《Ind.Uni.Math.J.》、 《Calc.Var.PDEs》、《Comm.Anal.Geom.》等期刊发表论文14篇。

活动简介：本次报告由两部分组成。第一部分着重介绍挠率函数梯度最大值的位置，通过节点分析和微扰论证，我们能够确定在三角形区域和狭窄区域上梯度最大值的位置。第二部分聚焦于变分问题或挠率能量，我们通过流的方法证明了几个单调性性质，我们的方法不依赖于传统的对称化论证，并且可以有更广泛的应用。例如，通过流的论证，我们还可以证明关于非局部能量的新的单调性结果，作为该方法的一个推广，我们通过平均曲率流给出了Saint-Venant不等式的一个新证明，这可能是关于同时涉及状态函数和控制变量的形状泛函的第一个基于流的证明。在报告过程中还会介绍一些公开问题。