活动名称 ：形式文法与Eulerian型计数多项式

时间 ：2026年11月11日14:30

地点 ：腾讯会议(955 109 515)

主讲人 ：马世美

主办单位 ：数学科学学院

主讲人简介 ：马世美，山东理工大学教授、博士生导师、泰山学者青年专家。重点研究Coxeter群上的组合学以及相关的计数多项式。近年来，主要引进了文法变换法、斯特林编码以及盒子排序算法等工具。特别是围绕斯特林排列和Coxeter群中的排列开展研究，以第一作者和通讯作者发表学术文章50余篇，其中在J. Combin. Theory Ser. A上发表了五篇成体系的论文。

活动简介 ：在本次报告中，我们从三角函数与欧拉求和问题的联系出发，探讨组合计数理论与多项式的零点交错理论。首先介绍三角函数与“陈氏文法”的联系，“陈氏文法”是陈永川院士1993年在研究指数型组合结构时引入的概念。其次，介绍了有关实零点问题的研究进展，特别是证明了A型、B型和D型欧拉多项式的零点交错关系，该成果解决了Brenti在1994年提出的构想。最后，利用实零点理论解决了Sagan有关第一类无符号斯特林数的一个猜想：存在唯一指标使得下三角矩阵的每一列从对数凹转到对数凸。